磁致伸缩位移传感器具有高精度、高稳定、非接触式测量等优点，在超精密仪器、数控机床、自动化生产中有着广泛的应用。近年来研究者在传统结构的磁致伸缩位移传感器输出电压模型、扭转波衰减特性分析以及结构设计与优化等方面做了大量的研究工作。在某些需要对多位移量进行同步测量的工作场合中,如双挤压结构的压块机、自动化流水线等,传统结构的磁致伸缩位移传感器无法满足测量需求,因此采用多磁环磁致伸缩位移传感器来实现单次多点的位置测量,但由于多磁环传感器各磁环间偏置磁场的叠加,严重影响传感器磁环间的距离测量,如MTS多磁环磁致伸缩位移传感器在安装中统一要求两个磁环最小间距为75mm,即磁环间测量盲区为75mm,这大大限制了磁环间的测量距离同时磁环间的安装间距问题也在困扰着广大用户。

本文首先对双磁环偏置磁场下传感器的输出电压进行分析,建立了双磁环磁致伸缩位移传感器的输出电压模型，并通过实验进行验证，利用该模型可以通过预测双磁环间距的最小距离，选择合适的磁环进行安装,从而减小双磁环磁致伸缩位移传感器磁环间的测量盲区。

1、双磁环位移传感器的输出电压模型

1.1 双磁环磁致伸缩位移传感器工作原理

双磁环磁致伸缩位移传感器结构主要由驱动电路、波导丝、环形永磁体、检测装置、阻尼装置等组成当传感器工作时,脉冲驱动电流到达检测线圈、环形永磁体处。脉冲电流瞬间产生的周向磁场与环形永磁体产生的轴向磁场叠加，形成螺旋磁场。基于魏德曼效应,磁场叠加处会使波导丝产生扭转形变。两个环形永磁体同时工作形成两个扭转应力波并以速度ｖ分别向磁环两侧传播。当检测线圈检测到扭转波信号，线圈两端会产生电压信号。通过采集扭转波传输时间 t1、t2即脉冲发出时间与两个扭转波被检测到的时间之间的时间差，环形永磁体与检测线圈之间的距离为S1、S2，得到位移传感器两个检测位移量为S1=vt1 ，S2=vt2_。波的传播具有独立性。两个扭转波产生后会在传播中相遇，但互不影响。检测线圈可以检测到两个独立的电压信号ꎬ从而完成测量任务。 传感器两端装有阻尼装置，可以有效减小反射波的干扰。

1.2 测量盲区产生的原因

由双磁环磁致伸缩位移传感器的测量原理可知，要测量环形永磁体与检测线圈之间的距离，需准确测量应力波在永磁体与检测线圈之间的传播时间。目前确定应力波传播时间的方法主要有阈值法和峰值法两种。但两种检测方法的缺点是，输出电压幅值的变化会严重影响应力波传播时间的确定，使传感器检测失效ꎬ因此输出电压幅值的稳定是准确测量位移的关键。

螺旋磁场下位移传感器输出电压的变化，从中可以发现偏置磁场的变化会严重影响输出电压的变化。双磁环磁致伸缩位移传感器有两个磁环，由于磁环剩磁的存在，两个磁环在一定距离内，磁环的剩余磁场强度与另一磁环的中心磁场强度叠加形成的新的偏置磁场，会导致输出电压变化，从而使传感器检测失效ꎬ产生测量盲区。

1.3 双磁环位移传感器的输出电压模型

单匝载流圆形线圈中稳定电流I产生的磁场可用毕奥­萨伐定律表示。根据该定律，单匝载流圆形线圈轴线的任意点ｙ处的轴向磁场By可以表示为：By(y)=2(Ru20＋IRy22)3/2。R为单匝载流圆形线圈的半径，μ_０为真空介磁常数，根据单匝载流圆形线圈轴线上轴向磁感应强度的分布，可以得到表面电流密度为Ｉ′和长度为2a的无限薄螺线管轴线上任一点的轴向磁场：^By(y)=μ２^０Ｉ′^êêé_ë (y＋ya＋)a2 ＋R2－(ｙ－ya－)a2＋R2 ^ú_ûù^ú 轴向磁化的环形永磁体产生的磁场根据等效电流模型，可以近似地等效为两个具有相同的长度和相同的电流密度，不同半径的平行的无限薄螺线管产生的磁场合成。磁致伸缩位移传感器采用轴向磁化的环形永磁体作为偏置磁场为同向放置的两个规格相同的环形永磁体。以磁环１的中心为原点建立坐标系。ｙ轴为磁环轴线方向从而可以得到磁环１在磁环２中心处沿ｙ轴方向的磁感应强度为：

By１(ｙ)=Ｂ２ｒ１{éêêë (ｙ＋ｙｌ＋)ｌ２ ＋R22－ (ｙ－ｙｌ－)ｌ２ ＋R22 ûùúú －

       éê^êë (ｙ＋ｙｌ＋)ｌ２ ＋R2_１ － (ｙ－ｙｌ－)ｌ２ ＋Ｒ２_１ ú^úùû}式中:Ｂ_ｒ１为磁环１的剩余磁化强度R_１和R_２分别为环形永磁体的内半径和外半径ｌ为磁环厚度的一半。ｙ是磁环1与磁环２之间的间距。根据环形永磁体中心轴线上某点沿Ｚ轴方向的磁感应强度，可以得到磁环１在磁环２中心处沿ｙ轴方向的磁场强度为:= Ｂ^ｙ１  Ｈ′_{１μ，式中:μ为空气磁导率ꎮ 钕铁硼材料的磁环回复磁导率为μｃ=1.05与空气的相对磁导率接近。则在进行计算时可以将两个钕铁硼材料的磁环产生的磁场进行线性叠加。磁场叠加后可以得到磁环2中心处沿ｙ轴的磁场强度即新的偏置磁场为：}H_Ｎ２=H_２＋H_１，同理可以得到磁环１中心处沿ｙ轴的磁场强度:Ｈ_Ｎ１=Ｈ_１ ＋H_２，磁致伸缩位移传感器的电压输出模型为:^ｅ=８πλμｒ ＮＳ(λｌ －Ｒλｔ) ２(１^Ｅ＋υ)ρ×HH２_ｂ ＋ｂHHｄ_ｄ((ｒｒ))２ ，式中:λ为角应变引起的磁场变化率，μ_ｒ为波导丝的绝对磁导率。Ｎ为检测线圈匝数，v为泊松比。λ_ｌ 、λ_ｔ分别为波导丝轴向磁致伸缩和周向磁致伸缩应变值。S为单匝检测线圈面积，H_ｄ (ｒ)为激励磁场，可以得到磁环１、磁环２处的输出电压模型:^ｅ１=８πλμｒ NS(λｌ －Rλｔ ) ２(１^Ｅ＋υ)ρ ×(H(H_１＋１H＋_２H′)２′２)＋HHｄ_ｄ((ｒｒ))２。可知双磁环磁致伸缩位移传感器的输出电压与波导丝参数、检测线圈结构、磁环规格、磁环间距、偏置磁场、激励磁场等有关。因此当确定波导丝材料、检测线圈结构、磁环规格和激励磁场后，输出电压的大小主要取决于偏置磁场与磁环间距，为此主要对偏置磁场强度为3kA/m、4kA/m与5kA/m的三组磁环在两种不同放置方向与间距下输出电压的大小进行了计算。并通过试验对其进行验证，传感器采用阈值法进行检测。由于磁环间的相互影响会使输出电压发生变化，从而使传感器检测失效。因此将两个磁环相互靠近的过程中，输出电压开始变化时磁环的间距确定为磁环间测量盲区的大小。通过研究不同放置方向、不同偏置磁场的磁环相互靠近的过程中输出电压的变化，来确定磁环间测量盲区大小的影响因素以及输出电压在测量盲区内变化的原因。

2、传感器输出电压计算

对双磁环磁致伸缩位移传感器的输出电压进行数值计算，波导丝选用性能较好的FｅGａ波导丝，其中角应变引起的磁场的变化率λ、周向磁致伸缩与轴向磁致伸缩均由实验测得。由于波导丝中的脉冲电流频率很高，根据激励磁场的分布情况。其磁场强度H_ｄ(R)代替H_ｄ(ｒ)，磁环的规格为外圆半径18mm，内圆半径12mm，厚度6mm来计算。

2.1 双磁环同向放置

选择脉冲电流产生的激励磁场强度为4.25kA/m，偏置磁场采用规格及中心磁场完全相同的两个环形永磁体。计算了偏置磁场强度为3kA/m、4kA/m与5kA/m的三组磁环，在同向放置不同间距时输出电压的大小。由于磁环间的间距较小，忽略扭转信号的传输衰减，磁环1与磁环2的输出电压的大小与变化相同。用同一曲线表示，可以发现磁环间距较大时，磁环间影响较小，输出电压相对稳定，两个磁环相互靠近，偏置磁场强度为5kA/m的两个磁环，间距为90mm时输出电压开始减小。测量盲区为90mm，偏置磁场强度为4kA/m的两个磁环，测量盲区为77mm。偏置磁场强度为3kA/m的两个磁环，测量盲区为70mm。当磁环间距小于20mm时，三组不同偏置磁场强度的两个磁环的输出电压都逐渐增大,磁环的厚度为6mm,两个磁环中心的最小距离为6mm。

2.2 双磁环反向放置

偏置磁场强度为3kA/m、4kA/m与5kA/m的三组磁环,在反向放置不同间距时输出电压的大小，可以发现当磁环间距较大时。磁环间影响较小，两个磁环相互靠近，偏置磁场强度为5kA/m的两个磁环，间距为90mm时输出电压开始增大。测量盲区为90mm，偏置磁场强度为4kA/m的两个磁环。测量盲区为77mm，偏置磁场强度为3kA/m的两个磁环。测量盲区为70mm，当磁环间距小于20mm时，两组不同偏置磁场强度的两个磁环的输出电压都逐渐减小。从以上计算结果可以发现ꎬ规格为外圆半径18mm，内圆半径13mm，厚度6mm的两个磁环，间距较大时，输出电压变化较小，两种放置方向的磁环随磁环的靠近，输出电压会有不同的变化，磁环规格相同时，测量盲区的大小与磁环放置方向无关，与磁环偏置磁场的大小有关。磁环偏置磁场强度越小，输出电压开始变化时磁环的间距越小，即测量盲区越小，磁场叠加影响的电压幅值的变化也越小，因此在对位移传感器磁环选型时应考虑实际要求。

3、实验验证与分析

3.1 实验平台的搭建

对双磁环磁致伸缩位移传感器的磁环间距、放置方向与输出电压的关系进行测试。在实验中采用直径0.5mm、长度750mm的FｅGａ磁致伸缩材料作为波导丝。TFG6920A型信号发生器作为脉冲电源输出ꎬ输出信号为频率1ｋHｚ，高电平为5V，低电平为0V，脉宽为7μｓ的脉冲信号。DPO3014型四通道示波器作为检测信号的采集显示装置。将示波器的探头与线圈的两端连接来检测磁致伸缩逆效应产生的电压。两个相同中心磁场的环形永磁体作为偏置磁场，利用高斯计测量磁环中心点处磁感应强度的大小。再根据环形永磁体的偏置磁场强度，环形永磁体的材料为钕铁硼，规格为外圆半径18mm，内圆半径12mm，厚度6mm。

3.2 实验结果分析

3.2.1 双磁环同向放置

首先在位移传感器上将两个5kA/m的磁环同向放置相距100mm,可以得到与单磁环相同电压幅值的稳定输出电压,为磁环间距100mm和50mm的输出电压波形。可以清晰地看到电压幅值随磁环间距的减小而减小，同时记录偏置磁场强度为3kA/m、4kA/m与5kA/m的三组双磁环，随磁环间距的改变，输出电压变化由实验数据可以得到偏置磁场强度为5kA/m的两个磁环，测量盲区为100mm间距为30mm时，输出电压达到最小，输出电压下降15ｍV，偏置磁场强度为4kA/m的两个磁环ꎬ测量盲区为85mm，间距为30mm时输出电压达到最小ꎬ输出电压下降11ｍV，偏置磁场强度为3kA/m的两个磁环，测量盲区为80mm，间距为30mm时输出电压达到最小，输出电压下降6ｍV。

3.2.2 双磁环反向放置

将偏置磁场强度为5kA/m的磁环反向放置重新测量,同样磁环间距100mm，可以得到与单磁环相同电压幅值的稳定输出电压，为磁环间距100mm和50mm的输出电压波形。可以清晰地看到电压幅值的变化， 同时记录偏置磁场强度为3kA/m、4kA/m与 5kA/m的三组双磁环。随磁环间距的改变，输出电压变化，由实验数据可以得到偏置磁场强度为5kA/m的两个磁环。测量盲区为100mm，间距为30mm时输出电压达到最大，输出电压增大13mV，偏置磁场强度为4kA/m的两个磁环，测量盲区为85mm，间距为30mm时输出电压达到最大。输出电压增大9mV，偏置磁场强度为3kA/m的两个磁环。测量盲区为80mm，间距为30mm时输出电压达到最大，输出电压增大8mV。

两种放置方向的磁环在相互靠近的过程中，理论与实验输出电压的变化趋势是一致的。将实验结果与计算结果对比，存在一定误差。 其中测量盲区大小的误差是由实验中对磁环的偏置磁场强度、剩磁量及规格测量的误差引起的。电压幅值变化量的误差是实验中磁环偏置磁场强度的测量、波导丝两端产生的反射波及环境电磁波等因素引起的。

3.2.3 双磁环间距大小

理论中计算了磁环间距最小到6mm时的输出电压，而实验中磁环的间距最小为30mm。这是因为在磁环相互靠近的过程中，输出电压信号会叠加变成新的畸变信号，此时电压输出信号不仅与偏置磁场、磁环间距有关还与信号波形的叠加有关。根据实验可以测得，两组不同偏置磁场强度的两个磁环之间的距离为30mm时，两个电压波形会出现叠加的现象。磁环间距小于30mm时电压变化较大且无法预测输出电压的变化，电压输出信号的宽度决定了电压波形开始叠加时磁环间的距离。而电压输出信号的宽度与检测装置及激励信号有关。故当检测装置与激励信号确定后，电压输出信号开始叠加时磁环间的间距是固定的。可以由实验测得，双磁环同向放置间距30mm的输出电压波形根据上述实验可以发现两种不同放置方向以及不同偏置磁场强度的磁环在相互靠近的过程中，电压输出信号的实验结果与计算结果变化趋势是一致的ꎬ且电压输出信号受偏置磁场与电压波形的叠加影响ꎮ 测量盲区的大小与磁环放置方向无关ꎬ与磁环偏置磁场的大小有关。磁环偏置磁场强度越小，磁环间的测量盲区越小。磁场叠加影响的电压幅值变化也越小， 偏置磁场的大小不仅与磁环间测量盲区有关还与传感器的量程有关。因此在实际应用中应综合考虑传感器应用环境选择合适的磁环进行安装ꎬ从而达到测量目的。

4、结 论

基于磁致伸缩位移传感器输出电压模型及磁环磁场叠加理论方程，建立了双磁环磁致伸缩位移传感器的输出电压模型，计算表明双磁环在不同间距与放置方向下，输出电压会有升高或降低的变化。

磁环规格相同时，测量盲区的大小与磁环放置方向无关，与磁环偏置磁场的大小有关。磁环偏置磁场强度越小，磁环间的测量盲区越小，磁场叠加影响的电压幅值变化量也越小。当磁环规格为外径36mm，内径24mm，厚度6mm时，磁环偏置磁场强度为3kA/m的双磁环,比磁环偏置磁场强度为5kA/m的双磁环测量盲区小20mm，且电压幅值的变化量小9mV。

在磁环相互靠近的过程中，输出电压信号会叠加变成新的畸变信号，此时电压输出信号不仅与磁场叠加有关还与信号波形有关。在这个过程中电压变化较大且无法准确预测电压的变化。

综上，在进行实际测量时，应综合考虑传感器各方面要求后，通过计算选择合适的磁环，从而达到测量要求，减小双磁环磁致伸缩位移传感器磁环间的测量盲区。